费米估算 | 产品面试中的估算问题解法

费米估算可以解决产品面试中的估算问题。本文介绍了费米估算的起源、原理、方fǎ和案例,与大家分享!

前言:前段时间在分析大厂产品面X,发现估算题目出现的概率蛮大。比如估算X一年出租出去的房子数量,估算一个城市的加油站等,这类问题(Market Sizing)貌似没有已知条件。

查找相关资料后,才知道费米给出了一套解决这类问题的方fǎ论。

费米问题的本质在于将未知问题逐步chāi解成已知问题,X建模和生活经验给出máo估。这篇文章会介绍下费米估算和如何解决这类Market Sizing估算问题。

大纲:

  • 费米估算:起源
  • 费米估算的原理
  • 如何用费米估算Market Sizing问题
  • 案例分析
  • 总结

一、费米估算:起源

有这样的一个故事:

在一次芝加哥大学课堂上,费米问X。芝加哥市有多少调琴师,X们一脸茫然。费米提示把这个问题“分解成一些便于cāo作的小问题,然后X勇气作猜测和假设”。

芝加哥有多少居民?可靠的估算是300万;平均每个家庭有多少人?4人;多少家庭有钢琴?大概三分之一,那么全市大约就有25万架钢琴;一架钢琴隔多长时间需要调音?平均5年,那么芝加哥平均每年有5万架次的钢琴需要调音;每个调音师每天能为多少架钢琴调音?4架;假设他一年工作250天,那么他每年约为1000架钢琴调音。

由此,费米和X们推测,芝加哥市大概有50位钢琴调音师。

事后有人用X号码簿加以验证,实际统计的结果与费米的猜测十分接近。

二、费米估算的原理

1. 费米估算的概念

费米估算指的是解决未知结果的估算问题,将复杂的问题chāi解成小的、可知结果的部分。

将chāi解出来的简单部分赋予实际意义,如果还不能得出结果,那就继续再chāi解,直到chāi解后的所有部分问题变成一个常识问题或者是比较容易解决的,从而将一个未知结果的问题逐步变得清晰。

2. 平均律

在将复杂的问题chāi解成小的、可知结果的部分过程中,可能会存在估算,那么这样的估算会不会给最终结果带来很大的误差呢?

比如前面例子中,费米估算芝加哥有1/3家庭有钢琴,如果当时估算的是1/4,那结果就会不准确了吗?

其实在费米估算过程中,我们不是只有一次估算,我们会产生一系列的估算。比如估算芝加哥有1/3家庭有钢琴,同时也会估算一架钢琴平均5年调一次音。这些估算有的过高有的过低,相乘之后会相互抵消,回归到较为准确的平均值。

费米估算不是万能的,有个很重要的前提,我们的估算值是有实际数据或者生活经验支撑的。估算值不能偏离实际结果太远,要从实际结果、常识出发。比如费米在估算芝加哥每个家庭有4个人,换成我们来估算的话,我们不能拍脑袋直接估算芝加哥每个家庭有10个人。

这种拖离实际常识、数据的估算其实是瞎猜,瞎猜怎么能对呢?

三、如何用费米估算Market Sizing问题

最近在分析些产品面X,发现一些大厂喜欢出这样的估算题目,比如:

估算杭州每年nǎi茶店的规模大小?

估算杭州一家nǎi茶店一天mài多少杯nǎi茶?

估算杭州有多少家nǎi茶店?

这类问题称为Market Sizing问题,有些同学在面试时碰到这类问题,如果没有提前了解这类题型,难以找到比较好的回答思路。

这类Market Sizing题型正好可以X费米估算的fǎ则来解决,将未知的数逐步chāi解成已知的部分,从而将一个未知结果的问题逐步变得清晰。

Market Sizing问题在运用费米估算时,主要是X需qiú端、供给端两个角度切入将问题chāi解。这两个角度可以解决80%的Market Sizing问题,当然有些不涉及商品的规模、数量的问题,这两个角度可能解决不了。

那就需要对这个问题进行数学分析,列出公式,从而chāi解。

费米估算步骤:

  • 明确问题
  • 分析是需qiú端问题还是供给端问题,或者两个角度都不是
  • 问题chāi解,列公式
  • 计算

对问题进行chāi解时,我们提倡按照不重不漏(MECE,Mutually Exclusive Collectively Exhausted)的原则 ,将问题层层chāi解成子问题,从而找到问题的根源。

在对问题进行chāi解的时候,我们需要注意两个问题。

1)避免把未知数chāi解成新的未知数,而应该使得chāi解后的元素变得可解决

举个例子,在“估算杭州一家nǎi茶店一天mài多少杯nǎi茶?”中,我们从需qiú端出发,先是估算杭州常住人口为1000万,接着估算

每天喝nǎi茶的人=常住人口*渗透率

假设渗透率是1%,估出每天喝nǎi茶的人是10万,每人每天喝一杯。然后估算杭州有1000家nǎi茶店,最终得出每家nǎi茶店一天mài100杯nǎi茶。

问题来了,我们刚刚chāi解杭州nǎi茶店这个元素,我们估算是1000家,其实这是个特别关键的值。这个值直接影响到了每家nǎi茶店平均mài多少杯nǎi茶。但杭州有多少家nǎi茶店这个值其实也是个未知数(并不能X常识或者数据得知,别跟我说去百度一下)。从一个未知数继续推出一系列未知数,这样

所以chāi解后的元素不能还是未知数,如果还是未知数则需要继续chāi解,使得chāi解后的元素变得可解决。

2)对chāi解后的部分赋予数值时,避免改变数值X范围

不改变数值X范围指的是在赋予计算公式中各元素以实际意义的时候,不扩大或者缩小范围,按照数据或者经验来赋予较为准确的范围。

前文也谈论到,比如费米在估算芝加哥每个家庭有4个人,换成我们来估算的话,我们不能拍脑袋直接估算芝加哥每个家庭有10个人。我们的估算值应该是有实际数据或者生活经验支撑的。

在面试的时候碰到这类估算问题,千万别直接说可以百度查找等这类回答,或者转牛角尖sǐ磕某一数据的准确性。

面试guānX这类题目考察的其实是面试者的分析方fǎ和逻辑,对于问题chāi解的边界考虑,X可能并不是那么重要,这个思考过程才是面试guān想要的。

四、案例分析

1. 估算杭州每年nǎi茶店的规模大小?

4.1.1 明确问题

Q:问的是杭州每年nǎi茶店的规模大小,规模大小具体指的是什么?

A:规模大小指的是nǎi茶店的X额大小

Q:nǎi茶店的X额是指仅仅Xnǎi茶的收入,还是包括nǎi茶店里别的饮料和面包等食品?

A:nǎi茶店的X额指的是所有饮品(不统计面包这类食品)

4.1.2 分析需qiú端问题还是供给端问题,或者两个角度都不是

这个问题问的是杭州每年nǎi茶店的规模,是一个地域的市场规模,这类问题一般可从需qiú端(消费者)切入,因为杭州常住人口是一个可知的数字。初步判定可从需qiú端出发。

4.1.3 问题chāi解,列公式

杭州每年nǎi茶店的规模大小=杭州常住人口*渗透率*50*饮品单价*每人每周续购杯数

从需qiú端将未知问题chāi解成元素后,我们发现:

杭州常住人口:杭州常住人口数是已知的,这属于常识,目前是1000万左右。

渗透率:渗透率指的是有多少比例的人会选择喝nǎi茶,这个比例需要我们估算。估算的时候要避免改变数值X范围,不能估算的太离谱。

这里主要是考察边界问题,我们在回答的时候可以说X样本估算。比如我随机选择100位朋友,看100位朋友中有多少人是符合条件的,从而估算出渗透率。

这里还有一个关键问题,不同年龄段的人喝nǎi茶的频率是不一样的。根据生活经验,年轻人喝nǎi茶次数会比中年人喝老年人高,所以我们可以XMECEfǎ则将杭州常住人口分为小孩、年轻人、中年人和老年人,计算公式依然没有变,最终相加各类型的规模大小即可。

  • 每人每周续购杯数:解决办fǎ同上。
  • 52:指的是一年约有52周,是已知数。
  • 饮品单价:根据我们的生活常识,蜜雪冰城的nǎi茶均价8元,喜茶的nǎi茶均价在30元一杯。所以饮品单价我们可取15元一杯。

4.1.4 计算

杭州每年nǎi茶店规模大小=(150*0.1*15*1*52)+(300*0.4*15*1.5*52)+(400*0.1*15*0.5*52)+(150*0.05*15*0.5*52)=170625万

估算出杭州每年nǎi茶店的规模大小约为17亿。

2. 估算杭州一家nǎi茶店一天mài多少杯nǎi茶

4.2.1 明确问题

Q:nǎi茶指的是店里所有饮品?

A:是的

4.2.2 分析需qiú端问题还是供给端问题,或者两个角度都不是

这个问题如果也从需qiú端出发,会发现很难chāi解出X义的元素,因为店里的顾客人liú是不确定。所以一般这种要从供给端出发,看nǎi茶店能X多少杯nǎi茶。因为一般情况下,供给需qiú是平衡的。

4.2.3 问题chāi解,列公式

杭州一家nǎi茶店一天mài出nǎi茶杯数=工作时长*一窗口每小时mài出多少杯*shòumài窗口

从供给端将未知问题chāi解成元素后,我们发现:

  • 工作时长:早上9点到晚上9点,一共12小时,已知数。
  • 一窗口每小时mài出多少杯:以天为单位,存在高峰和低峰期。根据生活经验,估算高峰期为12-14点和18-21点,低峰期为9-12点和14-18点。同时根据生活经验,X一杯nǎi茶需要3分钟,高峰期一窗口每小时mài出15杯,低峰期一窗口每小时mài出5杯。
  • shòumài窗口:预估一个nǎi茶店有shòumài窗口(X机器)有3个。

4.2.4 计算

杭州一家nǎi茶店一天mài多少杯nǎi茶=(5*15*3)+(7*5*3)=330

估算出杭州一家nǎi茶店一天能mài330杯nǎi茶。

五、总结

面试的时候碰上这类问题,可以从上面总结的四个步骤来分析:

  1. 明确问题
  2. 分析是需qiú端问题还是供给端问题,或者两个角度都不是
  3. 问题chāi解,列公式
  4. 计算

面试guān考察点不会是我们最终的X准不准确,而是看我们对问题进行chāi解时合不合理,看我们能不能对我们的估算给出合理的解释。这类题型不必太在意细节和纠结于数字的精准度。

当然啦,如果是面试时第一次碰到这类问题还是很难快速找到思路,所以曰常的时候可以刻意分析下这类题型,学会费米估算对我们来说受益匪浅。

费米估算在极其有限的条件下,Xchāi解未知并X身边的信息来qiú解出结果。

费米估算也给到了我一些启发,即便有些事情看上去无fǎ确定,但可以X分析chāi解,逐步bī近结果。面对不确定性,我们不应停滞不前,而是要懂得X身边有价值信息,快速决策。

收藏 (0) 打赏

以上内容不错,打赏支持一下!

打开微信/支付宝扫一扫,即可进行扫码打赏哦,分享从这里开始,精彩与您同在
点赞 (0)

声明:本站所有教程资源,如无特殊说明或标注,均为本站原创发布。任何个人或组织,在未征得本站同意时,禁止复制、盗用、采集、发布本站内容到任何网站、书籍等各类媒体平台。如若本站内容侵犯了原著者的合法权益,可联系我们进行处理。

雄发创业网 自媒体是如何赚钱的 费米估算 | 产品面试中的估算问题解法 https://www.xiongfawang.com/2301.html

常见问题

相关文章

费米估算 | 产品面试中的估算问题解法-海报

分享本文封面